圆的问题 已知圆x^2+y^2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/03 04:44:38
已知圆x^2+y^2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称
1.求k。b的值。 我已求出k=2,b=5
2.若这时两圆的交点为A。B,求角AOB的度数。 (只说一下方法就行了)
我列了方程组 (x+4)^2+(y-2)^2=20
x^2+y^2=20 但解不出来
但AB很难求呀! 我列方程组(x+4)^2+(y-2)^2=20
x^2+y^2=20
求出关于x或y的方程都带有根号。 算AB不是十分麻烦吗?

2.
可以知道,两圆公共弦所在直线方程为y=2x+5(可以直接把两圆方程相减消去平方项得到)
所以A,B就是y=2x+5与x²+y²=20的交点
下来用弦长公式求出AB长度,然后用三角形知识就可以得出结果了

连结AB,001。用余弦定理就可以了!